פיזיקאים הצליחו לפתור בעיה מתמטית ארוכת שנים באמצעות אחד ממשפטי המפתח של תורת המידע הקוונטי, הלמה הקוונטית המוכללת של שטיין. המשפט הזה עומד בבסיס רעיונות מודרניים לגבי איך להבחין בין מצבים קוונטיים וכיצד להמיר "משאבים קוונטיים" זה לזה. העבודה פורסמה בכתב העת Nature Physics.
תורת המידע הקוונטית חוקרת דרכים לאחסן ולעבד נתונים במערכות המצייתות לחוקי מכניקת הקוונטים. בכיוון זה, מתפתחת מה שנקרא תורת המשאבים – פורמליזם המתאר אילו טרנספורמציות אפשריות אם רק מערך מצומצם של פעולות מתאפשר. אחת מאבני היסוד כאן היא הלמה הקוונטית המוכללת של שטיין, שנוסחה ב-2008, המתארת באיזו יעילות ניתן להבחין בין מצב קוונטי ממערכת של מצבים חלופיים.
לפני כמה שנים גילו חוקרים שיש פגם לוגי בהוכחה המקורית של המשפט. זה מעלה שאלות לגבי נכונותן של חלק מהעבודות המשתמשות בתוצאה זו. מאמצים לסגור את הפער נעשו בעבר אך לא צלחו.
כעת, מחברי המאמר החדש ניסו לשחזר את ההוכחה בקפדנות על ידי מתן טיעונים מתמטיים נוספים והסרת הנחות שנויות במחלוקת. לדבריהם, הדבר מאפשר לעשות שימוש חוזר בלמה של שטיין ככלי אמין בתורת המידע הקוונטי.
אחד מחברי המאמר מסביר: "הלמה הקוונטית המוכללת שטיין היא הצהרה על גבולות ההשערה הקוונטית. הבעיה היא שההוכחה הקודמת לא לקחה בחשבון את כל התנאים הדרושים למכלול המצבים החלופיים".
במהלך המחקר שלהם, מדענים הראו שהשינוי של משאבים קוונטיים מציית לחוק אוניברסלי הדומה לחוק השני של התרמודינמיקה. המשמעות היא שניתן להשוות סוגים שונים של משאבים קוונטיים ולהמיר זה לזה על פי כללים מאוחדים, בהתבסס על מהירות ההמרה.
"למעשה, הצלחנו להקים מחדש את 'החוק השני' לתיאוריות המשאבים הקוונטיים", ציינו החוקרים.
לדבריהם, תוצאה זו חשובה לא רק לפיזיקה בסיסית אלא גם לבעיות מעשיות: היא מספקת בסיס מתמטי אמין יותר להערכת היכולות של מחשבים קוונטיים והתקנים קוונטיים אחרים.
בעתיד, המחברים מתכננים לפתח שיטה זו כדי לתאר משאבים קוונטיים דינמיים כביכול – תהליכים ופעילויות, לא רק מדינות. זה יכול לעזור להבין טוב יותר את גבולות הבקרה של מערכות קוונטיות ולהוביל ליצירת טכנולוגיות קוונטיות יעילות יותר.
